小N碰撞动力学V：超越并非真小的N之领域

有限尺寸粒子间的直接碰撞在许多天体物理领域都很常见。此类碰撞通常由涉及少量粒子的混沌束缚引力相互作用介导。一个重要应用是恒星碰撞，它常见于致密星团中，并且与各类恒星奇异天体的形成相关。在本文中，我们回到对小数量混沌引力相互作用（$N$ $\lesssim$ 10）中碰撞率与碰撞概率的研究，超越小数量粒子极限，进入更大粒子数（$N$ $\gtrsim$ 10$^3$）的领域，以检验我们的解析模型作为粒子性质和相互作用粒子数函数的有效性范围。这是通过使用致密星团中恒星碰撞的直接$N$体模拟，改变具有不同粒子质量和半径的粒子相对数量来完成的。我们采用平均自由程近似、取点粒子极限并使用粘连星近似作为碰撞判据，计算了预测的碰撞率。我们通过将理论速率与数值模拟比较，评估了其在引力聚焦重要的区域中的效能。利用本系列先前论文中开发的工具，特别是碰撞率图，我们说明了预测速率与模拟速率极为一致，通常彼此在 one standard deviation（一个标准差）内相符。