坍缩爱因斯坦流形本征函数的微小纤维方向振荡
微分几何
2019-10-08 v1
摘要
由Cheeger-Colding的几乎分裂定理，若 Ricci 平坦流形中的一个区域在 pointed-Gromov-Hausdorff 意义下接近于一个低维欧氏区域，则存在一个调和几乎分裂映射。我们证明 Laplace 算子的任意本征函数在几乎分裂映射的纤维方向上以 平均意义下几乎为常数。这推广了 Fukaya 在有界直径和截面曲率的坍缩情形下的一个估计。
引用
@article{arxiv.1910.02580,
title = {Small fiberwise oscillation of the eigenfunctions of collapsing Einstein manifolds},
author = {Shaosai Huang and Selin Taskent},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02580},
year = {2019}
}
备注
16 pages