Ricci 曲率下有界流形中的极小超曲面

本文中，我们利用 [13] 中 Colding 的方法研究 Ricci 曲率从下方有界的流形中距离函数的极小超曲面的角度估计。借助 Cheeger-Colding 理论，我们得到了 Ricci 极限空间版本中极小超曲面距离函数极限的拉普拉斯比较定理。作为一个应用，若一列极小超曲面在由几乎非负 Ricci 曲率的背景流形所得的非塌缩度量锥 $CX\times\mathbb{R}^{n-k}$ 中收敛到度量锥 $CY\times\mathbb{R}^{n-k}(2\leq k\leq n)$，则我们可以证明截面 $Y$ 的 Frankel 性质。即，$Y$ 在 $X$ 中只有一个连通分支。