面积极小锥的最小光滑化
微分几何
2018-10-09 v1
摘要
在本文中，我们证明R^n中的任意面积极小锥C^{n-1}都可以由完全光滑的面积极小超曲面逼近。这广泛使用了此类超曲面的双曲展开以及由此得到的Jacobi场算子的势论。应用包括标量曲率几何中的分裂定理：具有正标量曲率的紧流形M^n的任意(n-1)维同调类，都可以由一个光滑（！）紧超曲面表示，该超曲面容许一个正标量曲率度量。
引用
@article{arxiv.1810.03157,
title = {Minimal Smoothings of Area Minimizing Cones},
author = {Joachim Lohkamp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03157},
year = {2018}
}