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应用于局部度规联络的 $\wedge^2 V$ 上斜对称矩阵

微分几何 2016-07-20 v1

作者: Mihail Cocos , Kent Kidman

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摘要

向量丛中的联络成为局部度规联络的一个必要条件是，其由 2-形式组成的曲率矩阵相对于某个局部标架是斜对称的。在本文中，我们给出了一种简单的算法，可用于判定一个 2-形式矩阵是否等价于一个斜对称矩阵。我们将此算法应用于验证“满秩”曲率联络是否为局部度规联络。

关键词

局部度规联络曲率矩阵斜对称矩阵向量丛 2-形式微分几何算法

引用

@article{arxiv.1607.05662,
  title  = {Skewable matrices over $\wedge^2 V$ applied to locally metric connections},
  author = {Mihail Cocos and Kent Kidman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05662},
  year   = {2016}
}