三维 $O(n)\times O(m)$ 自旋模型的六圈 $\varepsilon$ 展开研究

具有 $O(n)\times O(m)$ 对称性的 Landau-Wilson 场论描述了具有非共线与非共面有序的受阻挫自旋系统的临界热力学，我们在 $4 - \varepsilon$ 维中于最小减除方案下在六圈近似中对其进行分析。将序参量 $n^H(m,4-\varepsilon)$、$n^-(m,4-\varepsilon)$、$n^+(m,4-\varepsilon)$ 分离不同临界行为机制的边际维数的 $\varepsilon$ 展开扩展到 $\varepsilon^5$ 项。给出了 $m=\{2, \dots, 6\}$ 的具体小数系数级数。通过使用各种重整化群求和技巧对相应 $\varepsilon$ 展开求和，构建了 $(m,n)$ 平面上包含手征不动点在内的非平凡不动点的稳定性图。还得到了若干 $\{m,n\}$ 组合下手征临界指数的数值估计。将我们的结果与早先低阶近似及替代方法得到的对应结果进行了比较分析。特别地，证实了在物理感兴趣的 $n=2, m=2$ 和 $n=2, m=3$ 情形中，向手征相的相变应为一级相变。