三维$\text{U}(n)\times \text{U}(m)$模型的六圈$\varepsilon$展开

我们分析了具有$\text{U}(n)\times\text{U}(m)$对称性的Landau-Wilson场论，其描述了在夸克质量消失极限下具有$n=m=N_f$味且在临界温度未破缺反常的QCD有限温度相变。在$4 - \varepsilon$维的极小减除方案内计算了重整化群函数的六圈展开。获得了理论上关键量——上边际维数$n^{+}(m,4-\varepsilon)$的$\varepsilon$级数，并通过不同方法进行了重整求和。所得数值与早先在较低微扰阶和大规模六圈三维展开的伪-$\varepsilon$分析中得到的对应值进行了比较。特别地，利用$n^{+}(m,3)$数值结果精度提高一个数量级，我们强化了先前微扰阶关于不等式$n^{+}(m,3)>m$成立性的结论。这进而表明对于$n=m$不存在稳定的三维不动点，并因此轻QCD中有限温度相变为一级相变。