Chern-Simons物质理论中反对称表示的相变与Wilson圈

我们研究三维$\mathcal{N}=2$ $U(N)$ Chern-Simons理论在$\mathbb{S}^3$上、具有可变数量的带质量基本超多重态以及Fayet-Iliopoulos参数时的相变。我们根据理论中不同质量尺度的数量刻画了在去紧致化极限下的各种相图。为此，我们将鞍点方程的已知解推广到单割解由非对称区间刻画的情形。然后我们研究反对称表示中Wilson圈的大$N$极限，并附带对应于表示大小变化的额外标度。我们给出显式表达式，包含和不包含FI项的情形均有，并研究了不同相的$1/R$修正。这些修正打破了周长律行为，因为它们引入了随表示大小的标度。我们展示了Wilson圈的相变如何可以是一阶或二阶的，并根据在临界点处鞍点方程解支撑的潜在非对称性确定了 underlying 机制。