二维临界指数与伪$\epsilon$展开

本文在伪$\epsilon$展开方法的框架下，研究了二维$n$矢量$\lambda\phi^4$场模型的临界行为。推导了源自五圈二维重整化群级数的 Wilson 不动点位置$g^*$及临界指数的伪$\epsilon$展开式。对于$n = 1$、$n = 0$和$n = -1$（即精确可解模型），给出了通过 Pad\'e 和 Pad\'e-Borel 重求和程序以及直接求和获得的数值估计。$g^*$、临界指数$\gamma$和$\nu$的伪$\epsilon$展开式具有较小的低阶系数和缓慢增长的高阶系数。因此，对这些级数进行具有最优截断的直接求和，所提供的数值估计不亚于上述重求和方法给出的结果。这使得人们可以将伪$\epsilon$展开技术本身视为一种特定的重求和方法。