超流氦的临界指数与伪-$\epsilon$ 展开

推导了描述液氦 $\lambda$ 相变的 3D XY 模型临界指数的伪-$\epsilon$ 展开（$\tau$ 级数），最高至 $\tau^6$ 项。给出了利用 Padé-Borel 求和技术从 $\tau$ 级数得到的数值估计、标度关系以及 Fisher 指数 $\eta$ 的七圈（$\tau^7$）估计，包括在实验中以记录精度测量的指数 $\alpha$ 和 $\nu$。对于指数 $\alpha$，被认为最可靠的程序给出 $\alpha = -0.0117$。这个数字非常接近最精确的实验值，与大量格点和场论计算结果有显著差异。这表明伪-$\epsilon$ 展开是一种足够稳健的强大工具，能够以非常小的绝对误差评估临界指数。给出了支持这种稳健性的论据。