准一维超流体中的临界流与耗散

在普适临界现象理论中最著名的例子之一中，$^{4}$He 向超流体态的相变与具有 $XY$ 对称性的经典自旋晶格中铁磁性的 onset 属于相同的三维 $\mathrm{O}(2)$ 普适类。在转变温度以下，超流密度 $\rho_s$ 和超流速度 $v_s$ 随温度按幂律增加，其普适临界指数受标度不变性约束而必须相等。随着维度降低至一维 (1D)，预计增强的热涨落和量子涨落将阻止长程有序，从而抑制超流性。我们在单根长度为 $30~$nm、半径从 20~nm 降至 3~nm 的纳米孔中进行了毛细管流动实验，测量了液氦的流速并推导出其超流速度。随着孔径减小趋近于一维极限，我们观察到：{\it i)} 超流速度对压强的依赖性受到抑制；{\it ii)} $v_{s}$ 的温度依赖性出人意料地可以用单一指数的幂律在宽温度范围内很好地拟合；以及 {\it iii)} 对于通道尺寸小于 $R \simeq 20$~nm 的情况，临界速度随半径减小而降低，这与在微米级通道中观察到的结果形成鲜明对比。我们将这些偏离体行为的现象解释为准一维态 crossover 的信号，其中临界拓扑缺陷的尺寸被通道半径所截断。