三维伊辛模型的有效势：赝 ε 展开研究

进入有效势和小场状态方程的重整化耦合常数 g_{2k} 的比值 R_{2k} 在临界点处获得普适值。本文在赝 ε 展开方法框架内对三维标量 λφ^4 场论（三维伊辛模型）计算了这些比值。推导了源自五圈重整化群（RG）级数的 g_6、g_8、g_{10}、R_6 = g_6/g_4^2、R_8 = g_8/g_4^3 和 R_{10} = g_{10}/g_4^4 临界值的赝 ε 展开。六次耦合的赝 ε 展开具有快速递减的系数，因此使用 Padé 逼近可得到适当的数值结果。使用 Padé–Borel–Leroy 和共形映射重求和技术进一步提高了精度，得到值 R_6^* = 1.6488 和 R_6^* = 1.6490，这与先进晶格计算的结果高度一致。对于八次耦合，赝 ε 展开的数值结构不太有利。尽管如此，共形-Borel 重求和给出 R_8^* = 0.868，该数值接近晶格估计值 R_8^* = 0.871，并与三维 RG 分析结果 R_8^* = 0.857 相容。还发现 R_{10}^* 和 g_{10}^* 的赝 ε 展开的系数比原始 RG 级数的系数小得多。然而，它们仍然快速增长且足够大，以至于无法获得合理的数值估计。