从自相似变分扰动理论得到高度精确的临界指数

我们通过自相似近似理论扩展了场论变分扰动理论，显著加快了收敛速度。这一方法通过对 O(N) 对称 $\phi^4$ 理论的临界指数的重新计算予以说明。仅需在 $4- \epsilon$ 维度中进行三阶扰动展开，即可获得解析结果，其精度几乎与最近一次以七阶常规场论变分扰动理论计算得到的结果相当。在 particular,该理论解释了超流氦中比热峰最佳测得的指数 $\alpha \approx -0.0127$，该实验在纳开尔文级温度分辨率下完成。此外，我们的解析表达式还能高度精确地再现已知的大 N 极限下指数 $\nu$ 和 $\gamma= \nu (2- \eta)$ 的行为。