使用超几何-梅耶尔重求和精确计算O(N)对称量子场模型的临界指数

在这项工作中，我们展示了可以为具有不同大阶增长因子的发散级数选择不同类型的超几何逼近函数进行重求和。对于$O(N)$对称模型的临界指数的$\varepsilon$展开的发散级数（具有$n!$增长因子），我们使用超几何函数$_{k+1}F_{k-1}$进行逼近。然后利用其等价的梅耶尔G函数表示对发散的$_{k+1}F_{k-1}$函数进行重求和。结果表明，从低阶到已知的最高六阶，指数$\nu$、$\eta$和$\omega$的重求和结果的收敛性系统性地改善。我们的六阶重求和结果与最近的六阶共形映射Borel预测以及最近的蒙特卡洛模拟结果相比非常有竞争力。为了证明精确结果也适用于高$N$值，我们列出了$\nu$的五阶结果，这些结果也非常准确。最近的重整化群函数$\beta$、$\gamma_{\phi^2}$和$\gamma_{m^2}$的七阶级数（$g$级数）也已进行了重求和。从$\beta$、$\gamma_{\phi^2}$和$\gamma_{m^2}$的逼近函数中提取了临界耦合以及指数$\nu$、$\eta$和$\omega$的精确预测。