具有状态依赖代价与 ICU 约束的 SIR 传染病模型：哈密顿-雅可比验证论证与对偶 LP 算法
最优化与控制
2022-05-19 v2
摘要
本文的目的有两个方面。一方面，我们力求为以下结论给出一个更简洁的最优性证明：当干预代价为控制仿射且动态遵循状态约束受控 SIR 模型时，贪婪控制是最优的。这是通过值函数的哈密顿-雅可比刻画，借助验证论证和显式基于轨迹的计算实现的。除了为文献[5]中庞特里亚金复杂论证提供替代方法外，该方法还允许考虑更一般的代价类；特别是状态依赖的代价。另一方面，本文辅以线性规划方法，以处理可能不连续的代价。特别地，我们基于先前工作简要阐述了线性化动态规划原理的若干类别，并由此提出对偶线性规划算法。我们强调了我们状态空间的独特性，以及利用可达集描述生成前向情景的可能性。
引用
@article{arxiv.2110.11625,
title = {SIR Epidemics With State-Dependent Costs and ICU Constraints: A Hamilton-Jacobi Verification Argument and Dual LP Algorithms},
author = {Lorenzo Freddi and Dan Goreac and Juan Li and Boxiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11625},
year = {2022}
}