奇异 HJB 方程及其在实数轴上的 KPZ 应用
概率论
2020-07-15 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文致力于研究具有分布值系数的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程，该方程在经典意义下无定义，须借助 \cite{GIP15} 引入的仿控分布方法理解。通过对加权 Hölder 空间的新刻画与 Zvonkin 变换，我们证明了一些新的先验估计，从而建立了奇异 HJB 方程的全局适定性。作为应用，在不使用 Cole-Hopf 变换的情况下，得到了实数轴上 KPZ 方程在多项式加权 Hölder 空间中的全局适定性。特别地，我们解决了 \cite[Remark 1.1]{PR18} 中提出的猜想。
引用
@article{arxiv.2007.06783,
title = {Singular HJB equations with applications to KPZ on the real line},
author = {Xicheng Zhang and Rongchan Zhu and Xiangchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06783},
year = {2020}
}
备注
50 pages