具有奇异性的半线性抛物型退化 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的数值求解
数理金融
2016-09-23 v2 数值分析
摘要
我们考虑一个具有奇异性且与带燃料约束随机控制问题相关的半线性抛物型退化 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程。燃料约束转化为 HJB 方程的一个奇异初值条件。我们首先提出一个基于变量代换的变换，导出一个具有非奇异初值条件但不规则系数的等价 HJB 方程。随后，我们为求解变换后的 HJB 方程构造了显式和隐式数值格式，并通过推广 Barles 和 Souganidis (1991) 的结果证明了其收敛性。
引用
@article{arxiv.1609.00702,
title = {Numerical solution of a semilinear parabolic degenerate Hamilton-Jacobi-Bellman equation with singularity},
author = {Mourad Lazgham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00702},
year = {2016}
}