Sinc 积分与极小数

我们应用 David 和 Jon Borwein 的一个结果来计算一系列高度振荡的积分，其被积函数是数量快速增长的 sinc 函数的乘积。每个积分的值以 $\pi(1-t)/2$ 的形式给出，其中数字 $t$ 很快变得极其微小。利用 Euler-Maclaurin 求和公式，我们高精度地计算了这些数字。例如，该序列中第十个积分的被积函数是 68100152 个 sinc 函数的乘积。对应的 $t$ 约为 $9.6492736004286844634795531209398105309232 \cdot 10^{-554381308}$。