Simuorb：一种生成与描述团团排列交点的新方法

这项工作可被视为 \cite{RS2} 的姊妹篇，处理了正多边形对角线所形成的交点的分布方式。作者近期指出，这些点完全位于以原点为中心的圆上，并且它们的各自半径取决于初始正 $n$ 边形顶点的四个指标，这四个指标表征了交点所基于的两条直线。由于这四个顶点位于内接于单位圆的正 $n$ 边形上的预设位置，且其弧长周长为常数，这使得轨道可以用3个参数而非4个参数来表征，大致描述了前三个顶点之间路径的长度，无论这四个顶点所描述的四边形是简单的还是复杂的。这种方法使我们能够处理由团团排列生成的轨道，并处理它们的基数以及相关交点的重数。提供了一种基于这种三元组策略的可靠计数算法，以便在不生成相关图的情况下枚举交点。由于轨道是被模拟出来的，我们将此方法称为 \textit{Simuorb}。该过程鲁棒、快速，并且能够全面理解团团排列中发生的情况，无论其是否包含大量点。