具有动态边界条件的非保守薛定谔方程中两个势的同时重建
偏微分方程分析
2025-02-06 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了一个反问题，涉及对具有混合边界条件（一个 Wentzell 型动态边界条件和一个 Dirichlet 边界条件）的薛定谔方程中的两个实值势进行同时重建。本文的主要结果是，通过单次通量测量，得到了此类势的 Lipschitz 稳定性估计。该结果通过 Bukhgeim-Klibanov 方法和一个合适的 Carleman 估计推导得出，其中权重函数依赖于 Minkowski 泛函。
引用
@article{arxiv.2502.02758,
title = {Simultaneous reconstruction of two potentials for a nonconservative Schr\"odinger equation with dynamic boundary conditions},
author = {Hugo Carrllo and Alberto Mercado and Roberto Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02758},
year = {2025}
}