由边界测量重构一维 Schrödinger 方程的势
数学物理
2011-11-11 v1 math.MP
谱理论
摘要
我们考虑通过整个边界上的测量来确定区间上动力学 Schrödinger 方程中势的反问题。在源是泛型的假设下，使用边界控制方法，我们通过在左端点或右端点的观测恢复问题的谱。利用一维情形的特殊性，我们恢复谱函数，将该问题化为可用已知方法处理的经典问题。我们将该算法适应于仅已知有限个特征值的情形，并给出了关于该方法收敛性的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1111.2594,
title = {Reconstructing the potential for the 1D Schr\"odinger equation from boundary measurements},
author = {S. A. Avdonin and V. S. Mikhaylov and K. Ramdani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2594},
year = {2011}
}