带动态边界条件的薛定谔方程中从终端数据识别源项
偏微分方程分析
2024-10-29 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了从终端时间超确定数据中识别带动态边界条件的薛定谔方程中的两个时空源项的逆问题。我们采用弱解方法求解逆源问题。通过分析关联的Tikhonov函数，我们证明了该函数的梯度公式以适当的伴随系统解为函数，从而获得梯度的Lipschitz连续性。随后，还研究了准解的存在性和唯一性。最后，我们在一维中使用Landweber迭代方法验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2410.21123,
title = {Identification of source terms in the Schr\"odinger equation with dynamic boundary conditions from final data},
author = {Salah-Eddine Chorfi and Alemdar Hasanov and Roberto Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21123},
year = {2024}
}