数域中的同时$p$-排序与极小基数
数论
2016-11-24 v3
摘要
在论文"On the interpolation of integer-valued polynomials" (Journal of Number Theory 133 (2013), pp. 4224--4232.) 中，V. Volkov 和 F. Petrov 考虑了在 Gaussian integers 环中所谓的-泛集（与 Bhargava 的同时-排序相关）的存在性问题。我们将他们的结果推广到任意虚二次数域，并证明了一个存在定理，该定理对 Volkov-Petrov 关于-泛集最小基数的猜想给出了强反例。在此过程中，我们发现了与 Euler-Kronecker 常数的联系，并证明了 Euler-Kronecker 常数的一个下界，其数量级与 Ihara 所得相同。
引用
@article{arxiv.1506.02696,
title = {Simultaneous $p$-orderings and minimising volumes in number fields},
author = {Jakub Byszewski and Mikołaj Frączyk and Anna Szumowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02696},
year = {2016}
}
备注
new version, substantial corrections in section 6, will appear in Journal of Number Theory