同时库默尔同余与 KO 及 tmf 的 $\mathbb{E}_\infty$-定向
代数拓扑
2019-12-20 v2
摘要
基于 M. Ando、M.J. Hopkins 和 C. Rezk 的结果，我们证明了实 K-理论 KO 和拓扑模形式（topological modular forms, tmf）存在不可数多个 -String 定向，推广了 -属（resp. Witten 属）。此外，我们将把 -String 定向从 KO 提升到 tmf 的障碍识别为一个经典的岩泽理论（Iwasawa-theoretic）条件。所有这些结果的共同关键在于精确理解同时对所有素数施加的经典库默尔同余（Kummer congruences）。这一结果具有独立的算术意义。
引用
@article{arxiv.1409.5314,
title = {Simultaneous Kummer congruences and $\mathbb{E}_\infty$-orientations of KO and tmf},
author = {J. Sprang and N. Naumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5314},
year = {2019}
}
备注
final version