阻碍理论与 level $n$ 椭圆亏格

给定一个高度 $\leq 2$ 的 Landweber 精确 $\mathbb{E}_\infty$-环 $E$，其同伦集中于偶次度，我们证明 $E$ 的任何满足 Ando 判据的复定向都容许唯一提升为 $\mathbb{E}_\infty$-复定向 $\mathrm{MU} \to E$。作为推论，我们给出简短证明：对所有 $n \geq 2$，level $n$ 椭圆亏格唯一提升为 $\mathbb{E}_\infty$-复定向 $\mathrm{MU} \to \mathrm{tmf}_1 (n)$。