图的有穷正规覆盖中同调类的移动

设$Y\to X$为至少$n\geq 3$个圆的楔和的有穷正规覆盖。我们证明对任意$v\neq 0\in H_1(Y;\mathbb{Q})$，存在同伦等价$F:X\to X$到$Y$的一个提升$\widetilde{F}$，使得迭代集合$\{\widetilde{F}^d(v): d\in \mathbb{Z}\}\subseteq H_1(Y;\mathbb{Q})$是无限的。本文的主要成就是利用表示论来证明一个纯拓扑对象的存在性，该对象似乎无法用拓扑学方法得到。