Brauer 树代数的单纯复形与倾斜理论
表示论
2020-02-05 v2 环与代数
摘要
我们从单纯复形的角度研究 Brauer 树代数的 2-项倾斜复形。我们展示了作为格多面体的单纯复形的对称性与凸性。通过导出等价的几何解释，我们表明 Brauer 树代数单纯复形的 -向量仅依赖于 Brauer 树的边数，因此它是一个导出不变量。特别地，该结果意味着与支撑 -倾斜模一一对应的 2-项倾斜复形数目是一个导出不变量。此外，我们将该结果应用于 Coxeter-biCatalan 组合学的计数问题。
引用
@article{arxiv.1902.08774,
title = {Simplicial complexes and tilting theory for Brauer tree algebras},
author = {Hideto Asashiba and Yuya Mizuno and Ken Nakashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08774},
year = {2020}
}
备注
30 pages