连续形变中余维 2 面体积固定的单形

对于欧几里得空间 $\mathbb{R}^n$（$n\ge 4$）中任意 $n$ 维单形，提出如下问题：若一个连续形变保持所有余维 2 面的体积，则它是否必为刚体运动。尽管该问题仍未解决且普遍看法是答案为肯定，但对所有 $n\ge 4$，我们给出了该问题一个变体的反例，其中 $\mathbb{R}^n$ 被某个未指定 $p\ge 2$ 的伪欧氏空间 $\mathbb{R}^{p,n-p}$ 所替代。