位力路线超网络链与压缩率路线 Percus-Yevick 第四维里系数值之间的简单关系

众所周知，液体的近似积分方程（如超网络链（HNC）和 Percus-Yevick（PY）理论）通常存在热力学不一致性，即由空间关联函数求得的宏观性质取决于所采用的计算路线。具体而言，HNC 和 PY 近似通过位力路线预测的第四维里系数 $B_4$ 值，不同于通过压缩率路线获得的值。尽管如此，本文表明，在 HNC 理论中由位力路线获得的 $B_4$ 值，精确等于在 PY 理论中由压缩率路线获得的 $B_4$ 值的二分之三，且与相互作用势（无论是否各向同性）、组分数以及系统的维度均无关。这一简单关系在一维可穿透方阱模型和三维可穿透球体模型的分析结果中，以及在一维 Lennard-Jones 模型、一维高斯核心模型和三维方阱模型的数值结果中，均在一组分系统中得到了证实。