奇数维硬超球流体维里级数

利用最近推导出的方法 [R. D. Rohrmann 和 A. Santos, Phys. Rev. E. {\bf 76}, 051202 (2007)] 求解 (奇数) $d$ 维硬球流体的 Percus-Yevick 方程精确解，以此研究所得维里级数的收敛性质。研究同时涵盖维里路径和压缩率路径，其中维里系数 $B_j$ 表示为一组 $(d-1)/2$ 个耦合代数方程的解，当 $d \geq 5$ 时这些方程变为非线性。推导结果最高达 $d=13$。研究证实了由于负实轴上存在分支点，当 $d\geq 5$ 时级数具有交替特性，并明确确定了每个维度的收敛半径。所得的每维度标度密度 $2 \eta^{1/d}$（其中 $\eta$ 为堆积分数）与 $d \to \infty$ 时的极限值 1 完全一致。最后，将 Percus-Yevick 近似下维里路径和压缩率路径预测的 $B_j$ 值与已知精确值 [N. Clisby 和 B. M. McCoy, J. Stat. Phys. {\bf 122}, 15 (2006)] 进行了比较。