偶数维硬超球体Percus-Yevick方程的解

我们通过将Percus-Yevick方程简化为一组简单的积分-微分方程，求解了偶数维下的该方程。这项工作推广了我们之前为硬圆盘开发的方法。我们数值计算了维度$d=4,6$和8下超球体流体的对关联函数和维里系数，并与现有的精确结果和蒙特卡洛模拟结果吻合良好。本文证实了$d \ge 6$时维里级数的交替特性，并首次提供了$d=4$时交替特性的证据。此外，我们表明这种符号交替是由于负实轴上存在一个分支点。正是这个分支点决定了维里级数的收敛半径，我们明确给出了$d=4,6,8$时的收敛半径值。我们的结果补充并一致于最近在奇数维中的研究[R.D. Rohrmann等人, J. Chem. Phys. 129, 014510 (2008)]。