硬盘与硬球流体径向分布函数的简明精确表达式
统计力学
2023-10-20 v1 软凝聚态物质
摘要
径向分布函数（RDF）的解析表达式对各类应用至关重要，例如平衡性质微扰理论的发展。理论上，奇数维流体的 RDF 表达式可通过求解 Percus-Yevick 积分方程获得。但对于偶数维情形，如硬盘（2D）流体，解析表达式不可行。唯一的 2D RDF 是由 Yuste 等人提出的启发式表达式（J. Chem. Phys. 99, 2020, 1993），其通过硬杆（1D）与硬球（3D）流体 RDF 的插值来近似 2D RDF，并在中低密度范围内提供可接受的估计。本工作中，我们基于 Trokhymchuk 等人针对 3D RDF 提出的方法（J. Chem. Phys., 123, 024501, 2005），采用一种简单且经验性的表达式用于 2D RDF 与 3D RDF。参数的确定使得最终 RDF 表达式在热力学上自洽，即压力约束与等温压缩率约束均被满足。新的 2D 与 3D 硬球 RDF 在直至一阶相变点的整个密度范围内高度精确。第一配位数的预测与 3D 流体的模拟结果一致。最后，通过将 2D RDF 与原始二阶微扰理论结合，计算了 2D Lennard-Jones 流体的压力-体积-温度关系与气液平衡。与模拟数据的比较显示出有前景的结果。
引用
@article{arxiv.2310.12297,
title = {Simple and accurate expressions for radial distribution functions of hard disk and hard sphere fluids},
author = {Hongqin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12297},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 11 Figures