利用阿廷局部环上行列式群胚给出曲线上经典显式互反律的简单证明
数论
2007-05-23 v1
摘要
行列式群胚的概念是佐藤格拉斯曼理论的自然产物，因此在数学物理中为人熟知。我们在此简要勾勒阿廷局部环上行列式群胚理论的一个版本，着力将该理论置于适合数论应用的简单具体形式中。随后我们利用该理论给出 Contou-Carrère 符号互反律的一个简单证明。最后，我们解释如何由此恢复代数闭域上非奇异完备曲线的各种经典显式互反律，即留数和为零、Weil 互反律，以及 Witt 的一个显式互反律。毋庸讳言，我们深受 Tate 关于留数和为零的工作以及 Arbarello-DeConcini-Kac 关于 Weil 互反律的工作的影响。我们也实质性地建立在第二作者先前工作的基础之上。
引用
@article{arxiv.math/0207311,
title = {Simple proofs of classical explicit reciprocity laws on curves using determinant groupoids over an artinian local ring},
author = {Greg W. Anderson and Fernando Pablos Romo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207311},
year = {2007}
}