有限群表示的互反律
表示论
2011-01-04 v3 群论
摘要
关于数论中的互反律及其与群表示的联系已有大量文献。本文进一步探讨了这些联系。我们证明了两个循环群的半直积的某些特定表示的一个“互反律”，该律与数论中的经典互反律完全类似。事实上，我们表明著名的二次互反律是应用于特定群时我们主要定理的直接推论。作为主要定理的另一个推论，我们还恢复了Sylvester的一个经典定理。我们的主要关注点是在足够小的域上表示的显式构造。这些研究进一步证明，即使在初等层面，数论与群表示之间的联系仍有大量未探索的领域。
引用
@article{arxiv.0911.3830,
title = {Reciprocity laws for representations of finite groups},
author = {Sunil K. Chebolu and Jan Minac and Clive Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3830},
year = {2011}
}
备注
To appear in "Annales des sciences mathematiques du Quebec"