关于 $\mathbb{F}_{q}[t]$ 中的二次互余律

1991 年，Rousseau 通过比较 $(\mathbb{Z}_{p}^{*} \times \mathbb{Z}_{q}^{*}) / U$ 两个不同余数表示并利用中国剩余定理，给出了高斯二次互余律的一种新证明，且无需高斯引理。在本文中，我们将 Rousseau 的方法推广到 $\mathbb{F}_{q}[t]$ 上，给出二次互余律（其中 $d$ 为 $q-1$ 的任意除数）的一种新型、初等的证明。