模群子群的轮廓与泛性质

Frédérique Bassino; Cyril Nicaud; Pascal Weil

模群子群的轮廓与泛性质

群论 2021-03-01 v3

作者: Frédérique Bassino , Cyril Nicaud , Pascal Weil

摘要

我们展示了如何计数并随机生成模群 $\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$ 中给定同构类型的有限生成子群。我们还证明了几乎 malnormality 和非抛物性是这些子群的可忽略性质。为实现这些结果而发展的组合方法揭示了一个自然映射，它将 $\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$ 的任意有限生成子群关联到一个图，我们称之为其轮廓（silhouette），并可被解释为 $\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$ 的自由有限指数子群的共轭类。

关键词

模群有限生成子群 PSL(2,Z) 轮廓几乎正规性非抛物性随机生成

引用

@article{arxiv.2011.09179,
  title  = {Silhouettes and generic properties of subgroups of the modular group},
  author = {Frédérique Bassino and Cyril Nicaud and Pascal Weil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09179},
  year   = {2021}
}

备注

44 pages. Revised Introduction

模群子群的轮廓与泛性质

摘要

关键词

引用

备注

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