模群子群的轮廓与泛型性质

Frédérique Bassino; Cyril Nicaud; Pascal Weil

模群子群的轮廓与泛型性质

群论 2023-11-15 v1 组合数学

作者: Frédérique Bassino , Cyril Nicaud , Pascal Weil

摘要

我们证明：模群中由n个元素生成的有限生成子群，其几乎malnormal或非抛物的概率随着n趋于无穷而趋于0——其中子群大小的 notion 基于该子群的一种自然图论表示。这些结果的证明依赖于对一个自然映射的组合与渐近研究，该映射将 $\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$ 的任意有限生成子群关联到一个我们称之为其轮廓的图，该图可解释为 $\textsf{PSL}(2,\mathbb{Z})$ 的自由有限指数子群的共轭类。

关键词

模群有限生成子群几乎malnormal 非抛物轮廓 PSL(2,Z) 泛型性质

引用

@article{arxiv.2311.08021,
  title  = {Silhouettes and generic properties of subgroups of the modular group},
  author = {Frédérique Bassino and Cyril Nicaud and Pascal Weil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08021},
  year   = {2023}
}

备注

31 pages. This is the second and last part of a thorough revision of arXiv:2011.09179. The first part of this revision is arXiv:2310.18923

模群子群的轮廓与泛型性质

摘要

关键词

引用

备注

相关论文