关于模群子群及其共轭类的分类与计数
组合数学
2007-05-23 v1 群论
摘要
在本文中，我们通过一个组合不变量——某些（带点或不带点的）三价图——给出了 PSL(2,Z) 中子群及其共轭类的分类。我们给出了显式公式，使得能够作为弧数的函数来计数这些结构的同构类以及它们某些变体的同构类。迄今为止，不带点图的计数一直是一个未决问题，因为它同时给出了无根组合地图（分别为三角的或一般的）的数目。文章最后描述了一个用于枚举这些结构的高性能算法，该算法建立在所考虑组合类的循环指标级数的一个出乎意料的因式分解之上。
引用
@article{arxiv.math/0702223,
title = {Sur la Classification et le Denombrement des Sous-groupes du Groupe Modulaire et de leurs Classes de Conjugaison},
author = {Samuel Alexandre Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702223},
year = {2007}
}
备注
32 pages, ~60 figures