Signum-Gordon波动方程及其自相似解

我们研究了具有V形势$U(\phi) = |\phi|$的(1+1)维场模型演化方程的自相似解，其中$\phi$是实标量场。该方程包含形式为$sign(\phi)$的非线性项，并具有标度对称性。结果表明，存在几族具有定性不同行为的自相似解。我们还讨论了一个相当有趣的具有非自相似初始数据的演化例子——相应的解包含一个自相似分量。