顶点补全罗马花图上的无符号拉普拉斯状态转移

给定图 $G$ ，其顶点集合为 $V(G)=\{v_1,v_2,\ldots,v_{n_1}\}$，以及秩为 $n_2$ 的图 $H$，顶点补全罗马花图记为 $G\tilde{\circ}{H}$，其构造过程为：复制 $H$ $n_1$ 次，其中第 $i$ 次复制的 $H$ 对应顶点 $v_i$，随后在任意位于 $V(G)\setminus\{v_{i}\}$ 的顶点与第 $i$ 次复制的 $H$ 的任意顶点之间添加边。本文关注顶点补全罗马花图上基于无符号拉普拉斯矩阵的量子态转移问题。我们的研究探讨了在顶点补全罗马花图上是否存在无符号拉普拉斯完美态转移的条件，以及是否存在。此外，我们还提供了该论文中讨论的图类满足无符号拉普拉斯相当好的态转移的一些温和条件。