两图邻域冠上的量子态转移

给定两个图：阶为 $n_{1}$ 的图 $G_{1}$ 与图 $G_{2}$，其邻域冠 $G_{1}\bigstar G_{2}$ 是指通过取一份 $G_{1}$ 的拷贝与 $n_{1}$ 份 $G_{2}$ 的拷贝，同时将 $G_{1}$ 第 $i$ 个顶点的所有邻居与第 $i$ 份 $G_{2}$ 拷贝的所有顶点相连而得到的图。本文中，我们给出 $G_{1}\bigstar G_{2}$ 非周期的一些条件。进而，我们证明 $G_{1}\bigstar G_{2}$ 不存在完美态转移的一些充分条件。并给出若干例子阐释我们的结果。此外，由于承认完美态转移的图十分稀少，我们也考虑两图邻域冠上的极佳态转移。我们展示了 $G_{1}\bigstar G_{2}$ 承认极佳态转移的一些充分条件。