带不变性质的图上 $q$ -拉普拉斯状态转移
组合数学
2025-09-26 v1
摘要
我们研究带有非平凡不变性质的图的 -拉普拉斯矩阵上的状态转移问题。我们证明，在此类图上，某些对（或 Plus）状态之间的完美状态转移发生等价于由该不变性诱导出的带势的子图中进行顶点状态转移。这给出了若干具有完美配对状态转移的带势树和最大度为三的单环图的无限族。具体地，我们研究带势的边扰动完全二分图、循环图和仅在端点处带势的路径和循环图中的顶点和配对状态转移。
引用
@article{arxiv.2509.20749,
title = {$q$-Laplacian State Transfer on Graphs with Involutions},
author = {Swornalata Ojha and Hiranmoy Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20749},
year = {2025}
}