对态转移

设 $L$ 为图 $G$ 的拉普拉斯矩阵。我们研究 $G$ 上由转移矩阵 $U(t)=\exp\left(itL\right)$ 定义的连续量子游走。初始态为对态形式 $e_a-e_b$，其中 $a,b$ 为 $G$ 的任意两个顶点。我们给出两种构造具有完美对态转移的无限图族的方法。我们研究一种在顶点态转移中不会出现的“传递性”现象。我们刻画了路和圈上的完美对态转移。我们还研究了量子游走由底层图的无符号拉普拉斯矩阵生成且初始态为加态形式 $e_a+e_b$ 的情形。当底层图为二部图时，加态转移等价于对态转移。