变号时空与新广义函数
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2
摘要
变号时空是指一个具有欧氏符号的初始黎曼流形演化为我们今天所见的洛伦兹宇宙。这一概念源于宇宙的各向同性与均匀性所隐含的因果性问题。由于在变号初期时间与空间不可区分，这些问题得以消除。关于变号处的连接条件性质，尤其是度规在那里是否连续，一直存在争议。我们通过在该框架内分析两类变号，确定了 Colombeau 新广义函数代数在何种程度上解决这一争议。使用了 Colombeau 代数的协变表述，其中新广义函数的通常性质得到扩展。我们发现 Colombeau 代数不足以排除连续或不连续变号中的任何一种，也无法解决关于连接条件性质的争议。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0004057,
title = {Signature Changing Space-times and the New Generalised Functions},
author = {Waseem Kamleh},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0004057},
year = {2007}
}
备注
19 pages; Section on point-values has been changed, other related and minor changes; Conclusion and focus are essentially the same