具有变号空间曲率和拓扑转变的宇宙时空

观测证据，以及实际计算和建模，支持基于FLRW度规的当前宇宙模型中存在欧几里得空间区。然而，这将意味着宇宙大爆炸后立即必须拥有无限的物质和能量，这一前提只有通过从封闭宇宙向开放宇宙的转变才能避免，而在标准FLRW模型中是被禁止的。在本文中，我们研究了将FLRW时空中的空间曲率k提升为时间依赖函数，$k \to k(t)$，允许其改变符号，从而允许常数-$t$切片的拓扑发生变化。虽然此前因Geroch的经典定理而被忽视，但当合时间与Cauchy时间不同时，这些转变与全局双曲性相容，正如该作者的最新研究所示。我们使用不同的常数曲率空间表示方法构建了三个 exhibiting这种行为的几何。我们分析了它们的全局性质，并确定了它们保持全局双曲性的温和条件。此外，我们描述了它们的Killing向量，证明了针对球对称时空的通用结果，并将其与文献中已知的几何进行比较。