全正生成函数平移不变空间中的符号恢复

我们证明，在由高斯型全正函数生成的平移不变空间中的实值函数 $f$，可由其在任意满足下Beurling密度 $D^{-}(\Lambda)>2$ 的集合 $\Lambda \subseteq \mathbb{R}$ 上的绝对值 $\{|f(\lambda)|: \lambda \in \Lambda \}$ 唯一确定，至多差一个符号。