由指数多项式之比生成的准平移不变空间中的采样及 Gabor 框架

我们引入了两族生成元（函数）$\mathcal{G}$，它们由具有特定周期性性质的整函数和亚纯函数组成，并包含经典的高斯型和双曲正割型生成元。我们证明了关于分离集密度的尖锐结果，这些分离集为由这些族元素生成的平移不变空间和准平移不变空间提供非均匀采样。作为应用，我们获得了关于由这些族元素生成的 Gabor 框架的半正则格点密度的新的尖锐结果。