生成所有 Wigner 函数

在相空间量子化的背景下,矩阵元和可观测量是通过对相空间上的 c 数函数进行积分得到的,其中 Wigner 函数作为准概率测度。展开所有相空间函数所需的完整 Wigner 函数集包括非对角 Wigner 函数,这些函数在技术上可能较为复杂。然而,本文表明,这些完整集合的合适生成函数通常可以构造出来,它们相对简单,并能导致矩阵元的紧凑计算。我们详细探讨了这类生成函数的新特性,并将其应用于整数指标集合(如谐振子)以及连续指标集合(如线性势和 Liouville 势)。在星函数、谱和相空间微扰论的计算中,我们展示了此类生成函数的实用性。