具有位置依赖有效质量的半受限谐振子模型的Wigner函数

我们提出一种以Wigner函数表示的相空间表征概念，用于一个通过其质量随位置变化而呈现半受限效应的量子谐振子模型。该新方法被用于精确计算此类半受限量子系统的Wigner分布函数。该方法抑制了量子分布函数定义中被积函数的发散，并得出半受限谐振子模型定态的解析表达式。对于该量子系统，我们研究了施加与未施加外均匀场两种情况。所获得的Wigner分布函数精确表达式通过第一类Bessel函数与Laguerre多项式表示。此外，还详细讨论了一些特例与极限。