无积分的维格纳函数

维格纳相空间准概率分布函数是相对于给定量子力学波函数的傅里叶变换。表明对于 $\psi (q)=e^{-aq^2}\phi (q)$ 类型的波函数，维格纳函数可以定义为作用于给定函数的微分算符，独立于标准定义中出现的积分公式。给出了高斯波包、谐振子与奇异振子作为例子。